제곱근 간단히 하기

제곱근 어림값 계산하기

대부분의 사람들에게 구구단의 범위를 넘어가는 값에 대한 제곱근을

계산기 없이 구하는 것은 그리 쉬운일은 아닙니다.

이럴때 선택할 수 있는 가장 간단한 방법은 제곱근의 근사값을 먼저 구하는 것입니다.

 

예제)

$\sqrt{2}0$ 의 어림값을 구하세요

먼저 제곱을 해서 가장가까운 근사값을 찾아봅시다.

$4\cdot 4=16$

16은 20보다 작습니다.

$5\cdot 5=25$

25는 20보다 큽니다.

 

위의 내용을 정리해 보면

$4<\sqrt{2}0<5$ $=4.xxx$

라는 근사값을 간단하게 추정할 수있습니다.

 

 

 

제곱근 간단히 하기

이번엔 제곱근을 조금 더 보기 편하게 간단히 하는 방법을 알아보겠습니다.

 

예제)

$\sqrt{2}0$ 을 간단히 하세요.

 

1. 먼저 20을 인수분해합니다.

    $20=2\cdot 2\cdot 5=2^2\cdot 5$

2. 이제 완전제곱을 제곱근 밖으로 뺍니다.

    $\sqrt{2}0=\sqrt{2^2\cdot 5}$

             $={\sqrt{2}}^2\cdot \sqrt{5}$

             $=2\sqrt{5}$

 

 

 

변수가 있는 제곱근 간단히 하기

이번엔 변수가 포함된 제곱근을 간단히 하는 방법입니다.

 

예제)

$\sqrt{52x^2}$을 간단히 하세요.

 

1. 먼저 상수인 52를 인수분해합니다.

    $52=2\cdot 2\cdot \cdot 13$

2. 이제 변수를 포함한 완전제곱을 제곱근 밖으로 뺍니다.

    $\sqrt{52x^2}=\sqrt{2^2\cdot 13\cdot x^2}$

            $=\sqrt{2^2{x}^2}\cdot \sqrt{1}3$

            $=2x\sqrt{1}3$