순환소수를 분수로 바꾸기

순환소수를 분수로 바꾸기

예제)

\(0.\bar{7}\)을 분수로...

 

\(x\)를 소수와 같다고 둡니다.

\(x=0.77777...\)

 

소수점 아래의 자릿수가 같아지도록 두번쨰 반정식을 세웁니다.

\(10x=7.77777...\)

    \(x=0.77777...\)

 

두 방정식을 뺍니다.

\(9x=7\)

 

\(x\)의 해를 구합니다.

\(x=\)\(\frac{7}{9}\)

 

결국, \(0.\bar{7}\)을 분수로 나타내면 다음과 같습니다.

\(0.\bar{7}=\)\(\frac{7}{9}\)