순환소수를 분수로 바꾸기

순환소수를 분수로 바꾸기

예제)

$0.\overline{7}$을 분수로...

 

$x$를 소수와 같다고 둡니다.

$x=0.77777...$

 

소수점 아래의 자릿수가 같아지도록 두번쨰 반정식을 세웁니다.

$10x=7.77777...$

    $x=0.77777...$

 

두 방정식을 뺍니다.

$9x=7$

 

$x$의 해를 구합니다.

$x=$$\frac{7}{9}$

 

결국, $0.\overline{7}$을 분수로 나타내면 다음과 같습니다.

$0.\overline{7}=$$\frac{7}{9}$