보수(補數) 그리고 보수를 이용한 빠른 계산법

보수란

보충을 해주는 수를 의미합니다.

예를 들어 10이 되기 위해 3이 필요한 수 x 값 7을 10에대한 3의 보수라고 말합니다.

다시말해, $10=y+x$일때 $x$값을 10에 대한 $y$의 보수라고 합니다.

 

$z$에 대한 $y$의 보수 $x$를 구하는 식을 이를 문자식으로 정리하면

$z=y\pm x$

 

보수를 이용한 빠른 계산법

위에서 이야기한 보수의 개념을 이용하여 계산에 적용하면 암산이 쉽고 빨라집니다.

 

보수를 이용한 빠른 덧셈

 

예제)

$64+37=$

계산하기 편하도록 각 항을 10단위, 또는 100단위가 되기 위한 보수를 각각 더해주고

다시 그 값을 빼 줍니다.

$(70-6)+(40-3)=$

$110-9=$

$101$

 

보수를 이용한 빠른 뺄셈

 

예제)

$368-297=$

각 상수항이 100단위가 되기 위한 보수를 각각 더해주고

다시 그 값을 빼 줍니다.

$(400-32)-(300-3)=$

$100-35=$

$65$

 

보수를 이용한 빠른 곱셈

 

예제)

$3\times 98=$

역시 편하게 계산을 하기 위해 숫자가 큰 상수항에 100단위가 되기위한 보수를 더해주고

그 값 만큼의 값을 빼주는 식을 만듭니다.

$3\times (100-2)=$

곱셈의 분배법칙을 사용하여 괄호를 풀어줍니다.

$300-6=$

큰 값에서 작은값을 빼주면 해를 빠르게 찾을 수 있습니다.

$297$

 

그럼 나눗셈은???

 

보수를 사용해서 계산 하는 방법은 있지만

제 생각에는 오히려 복잡해지는듯 하여 패스~