원주각과 중심각

원주각이란 원의 호 AB에 대하여 원 위의 한 점 P를 연결할 때 생기는 각도 $\angle$APB를 원주각이라 합니다. 중심각이란 원의 호 AB에 대하여 원의 중심 O를 연결할 때 생기는 각도 $\angle AOB$를 중심각이라 합니다. 원주각과 중심각의 관계 원의 호 AB에 대하여 원주각 의 크기는 언제나 중심각 의 크기의 절반입니다. $\angle APB=$$\frac{1}{2}$$\angle AOB$

2021.02.21

직각삼각형의 삼각비_사인(sin),코사인(cos),탄젠트(tan)

삼각비(Trigonometry)란 직각삼각형의 세변의 길이 중 두 변의 길이간의 비례 관계를 나타내는 값을 말합니다. 즉, 직각삼각형의 변들 사이의 비율을 삼각비라고 합니다. 일반적으로 비례 관계는 분수로 나타내며, 대표적인 삼각비는 사인(sin), 코사인(cos), 그리고 탄젠트(tan)가 있습니다. $sin(A)=$$\frac{대변}{빗변}$$=$$\frac{o}{h}$ $cos(A)=$$\frac{밑변}{빗변}$$=$$\frac{a}{h}$ $tan(A)=$$\frac{대변}{밑변}$$=$$\frac{o}{a}$ 삼각비를 쉽게 암기하는 방법 일반적으로 각 삼각비를 암기할때 밑변 나누기 빗변 과 같은 식으로 외우는 경우가 많습니다. 하지만 이런경우 쉽게 암기하기 어렵기 때문에 밑변, 빗변, 대변을 각..

2021.02.17

피타고라스의 정리와 증명

피타고라스의 정리 피타고라스의 정리는 직각삼각형에 대한 정리입니다. 직각삼각형에서 빗변 길의 제곱은빗변을 제외한 각 두 변의 제곱의 합과 같다. \(a^2+b^2=c^2\) 피타고라스의 증명 피타고라스는 면의 넓이를 이용하여 증명하였습니다. 이를 도형과 수식으로 나타내면 다음과 같습니다. \((a+b)^2=4\times\)\(\frac{1}{2}\)\(ab+c^2\) \(a^2+2ab+b^2=2ab+c^2\) \(a^2+b^2=c^2\)

2021.02.03

사다리꼴의 넓이 구하는 공식

사다리꼴의 넓이 구하는 공식 \(\frac{1}{2}\)\(\times(b_1+b_2)\times h\) 예제) \(b_1=6\) \(b_2=2\) \(h=3\) 사다리꼴의 넓이= \(\frac{1}{2}\)\(\times(6+2)\times3=12\)

2021.01.27

구의 부피 구하는 공식

구의 부피를 구하는 공식 반지름=\(r\), 원주율\(=\pi\) 일때 구의 부피\(=\)\(\frac{4}{3}\)\(\pi r^3\) 예제) 다음 구의 부피를 구해보세요 \(=\)\(\frac{4}{3}\)\(\times 2^3\pi\) \(=\)\(\frac{4}{3}\)\(\times 8\pi\) \(=\)\(\frac{32}{3}\)\(\pi\) \(=14\pi\)

2021.01.25

원뿔의 부피 구하는 공식

원뿔의 부피를 구하는 공식 반지름\(=r\), 높이\(=h\),원주율\(=\pi\) 일때 원뿔의 부피\(=\pi r^2\)\(\frac{h}{3}\) 예제) 다음 원뿔의 부피를 구하세요 \(=\pi 5^2\times\)\(\frac{3}{3}\) \(=\pi 25\times 1\) \(=25\pi\)

2021.01.25

원의 넓이, 원의 둘레 그리고 부채꼴의 호 구하기

원의 넓이 구하기 \(S=\)넓이, \(\pi=3.14\)(원주율), \(r=\)반지름 원의 넓이는 반지름x반지름x원주율 \(S=\pi r^2\) 원의 둘레 구하기 \(l=\)둘레, \(\pi=3.14\)(원주율), \(r=\)반지름 원의 둘레는 2x반지름x원주율 \(l=2\pi r\) 부채꼴의 호의 길이 구하기 원에서 중심각의 크기와 호의 길이는 정비례합니다. 원전체의 중심각은 언제나 360도인 관계로 원의 둘레만 구할 수 있다면 비례식을 사용하여 부채꼴의 호의 길이를 구할 수 있습니다. 원의 둘레\(=x\pi\), 반지름\(=r\), 중심각\(=d\), 호의길이=\(a\)라고 가정하고 식을 정리하면 \(a=\frac{dx\pi}{360}\) 예제) 반지름 r=3, 중심각 d=45도인 부채꼴의 호 a를..

2021.01.21