보수(補數) 그리고 보수를 이용한 빠른 계산법

보수란

보충을 해주는 수를 의미합니다.

예를 들어 10이 되기 위해 3이 필요한 수 x 값 7을 10에대한 3의 보수라고 말합니다.

다시말해, \(10=y+x\)일때 \(x\)값을 10에 대한 \(y\)의 보수라고 합니다.

 

\(z\)에 대한 \(y\)의 보수 \(x\)를 구하는 식을 이를 문자식으로 정리하면

\(z=y\pm x\)

 

보수를 이용한 빠른 계산법

위에서 이야기한 보수의 개념을 이용하여 계산에 적용하면 암산이 쉽고 빨라집니다.

 

보수를 이용한 빠른 덧셈

 

예제)

\(64+37=\)

계산하기 편하도록 각 항을 10단위, 또는 100단위가 되기 위한 보수를 각각 더해주고

다시 그 값을 빼 줍니다.

\((70-6)+(40-3)=\)

\(110-9=\)

\(101\)

 

보수를 이용한 빠른 뺄셈

 

예제)

\(368-297=\)

각 상수항이 100단위가 되기 위한 보수를 각각 더해주고

다시 그 값을 빼 줍니다.

\((400-32)-(300-3)=\)

\(100-35=\)

\(65\)

 

보수를 이용한 빠른 곱셈

 

예제)

\(3\times98=\)

역시 편하게 계산을 하기 위해 숫자가 큰 상수항에 100단위가 되기위한 보수를 더해주고

그 값 만큼의 값을 빼주는 식을 만듭니다.

\(3\times(100-2)=\)

곱셈의 분배법칙을 사용하여 괄호를 풀어줍니다.

\(300-6=\)

큰 값에서 작은값을 빼주면 해를 빠르게 찾을 수 있습니다.

\(297\)

 

그럼 나눗셈은???

 

보수를 사용해서 계산 하는 방법은 있지만

제 생각에는 오히려 복잡해지는듯 하여 패스~