2021. 3. 3. 12:12ㆍ기본수학/문자와 식
차수가 높은 다항식 인수분해하기
먼저 이차방정식의 인수분해를 다시한번 살펴보면
위와같이 인수분해 된다는 성질을 알고 있습니다.
그렇다면 이차방정식 이상으로 차수가 높은 다항식은 어떻게 인수분해를 할까?
다음의 예제를 가지고 인수분해를 해봅시다.
예제1)
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먼저 공통 인수로 묶어낼 수 있는것이 있느지 살펴봅니다.
앞의 두 항
그다음은 뒤의 두 항에서도 공통인수로 묶어낼 수 있는것이 있는지 살펴봅니다.
역시 뒤 두 항에서도
이렇게 공통인수로 묶어내고나니
이 공통인수를 하나로 묶고 나머지 인수들을 묶어주면
최고차항이 4차인 다항식의 인수분해가 끝이납니다.
예제2)
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우선 언뜻 보기에 인수분해가 되어있는것 같이 보입니다.
하지만 더 인수분해가 가능해 보입니다.
문제에서 이야기한것과 같이 식을 완전히 인수분해 해봅시다.
먼저 첫번째 가로안에 있는 식
인수분해를 하면 될것 같습니다.
더해서 가운데 상수 1이되고 곱해서 -6이되는 두수를 찾으면 간단하게 인수분해가 가능할것 같습니다.
두 수는 +3, -2입니다. 그럼 두 상수를 에 대입하여 첫번째 가로항을 인수분해 해봅시다.
다음으로 두번째 가로항에서 공통인수를 찾아보겠습니다.
그럼 두번째 가로항까지 인수분해를 해보도록 하겠습니다.
이 식을 보기좋게 다시 정리해보면 다음과 같이 정리 할 수 있습니다.
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