다항식의 나눗셈

다항식의 나눗셈

다항식의 나눗셈도 숫자의 나눗셈과 같은 형식으로 계산이 가능합니다.

단, 숫자의 나눗셈과 다른점은 최고차항과 계수의 차수가 같아지도록 하면서 나누어 계산해 나간다는 점입니다.

 

예제1) (나머지 없음)

다항식 A $(x^2+3x-4)$ 를 다항식 B $(x-1)$ 로 나누고 

그 결과값을 적으세요.

 

결과)

$(X^2+3x-4)\div(x-1)=(x-1)(x+4)+0$ (나머지 0은 생략합니다.)

 

다항식 $A$를 $B$로 나누었을 때의 몫을 $Q$, 나머지를 $R$이라고 하며,

$A=BQ+R$ $(B\neq0)$ 으로 정리할 수 있습니다.

 

 

 

예제2) (나머지 있음)

다항식 A $(2x^3-5x^2+5x-4)$ 를 다항식 B $(2x-3)$ 로 나누고

그 결과값을 적으세요.

 

 

결과)

$(2x^3-5x^2+5x-4)\div(2x-3)=(2x-3)(x^2-x+1)-1$