다항식의 나눗셈

다항식의 나눗셈

2021. 3. 2. 16:14ㆍ기본수학/문자와 식

다항식의 나눗셈도 숫자의 나눗셈과 같은 형식으로 계산이 가능합니다.

단, 숫자의 나눗셈과 다른점은 최고차항과 계수의 차수가 같아지도록 하면서 나누어 계산해 나간다는 점입니다.

예제1) (나머지 없음)

다항식 A $(x^{2} + 3 x - 4)$ 를 다항식 B $(x - 1)$ 로 나누고

그 결과값을 적으세요.

결과)

$(X^{2} + 3 x - 4) \div (x - 1) = (x - 1) (x + 4) + 0$ (나머지 0은 생략합니다.)

다항식 $A$ 를 $B$ 로 나누었을 때의 몫을 $Q$ , 나머지를 $R$ 이라고 하며,

$A = B Q + R$ $(B \neq 0)$ 으로 정리할 수 있습니다.

예제2) (나머지 있음)

다항식 A $(2 x^{3} - 5 x^{2} + 5 x - 4)$ 를 다항식 B $(2 x - 3)$ 로 나누고

그 결과값을 적으세요.

결과)

$(2 x^{3} - 5 x^{2} + 5 x - 4) \div (2 x - 3) = (2 x - 3) (x^{2} - x + 1) - 1$

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