자연수, 정수, 소수 그리고 소수를 분수로 변환

자연수(natural number)란

개수를 세기 위한 가장 기본적인 수의 개념

1,2,3,4,5,6......

 

정수(integer)란

양의 정수(자연수), 0(Zero), 그리고 음의 정수를 모두 포함한 영역

... -45, 203, 0, -923, 1868, 35 ...

 

소수(prime number)란

자기 자신과 1로만 나눌 수 있는 수.

2, 3, 5, 7, 17, 31, 41...

 

약수(measure number)란

약수는 어떤 수를 나머지 없이 나눌 수 있는 수.

모든 수는 1과 자기 자신이 약수입니다.

 

유한소수(finite number)란

소수점 이하의 숫자가 어느 시점에서 끝나는 소수

0,4,9,246,-1.6,1.75......

 

순환소수(순환하는 무한소수)란

소수점 이하의 숫자가 무한히 끝나지 않는 소수 중에 일정한 규칙으로 반복되는 소수

1.33333333...... ($1.\dot3$)

4.57688888...... ($4.576\dot8$)

-0.12121212..... ($-1.\dot1\dot2$)

-8.123123123... ($-8.\dot12\dot3$)

 

유한소수를 분수로 변환

소수에 소수점을 뗸 수를 분자로 하고, 1 우측에 원래 소수의 소수점 이하의 개수만큼 0을 붙인 수를 분모로 한다.

필요시 약분을 한다.

$0.12 =$ \(\frac{12}{100}\) = \(\frac{3}{25}\)

$0.25 =$ $\frac{25}{100}$ = $\frac{1}{4}$

$156.843 =$ $\frac{156843}{1000}$

 

순환하는 무한소수를 분수로 변환

예) 0.12121212... 를 분수로...

Step1 \(x = 0.\dot1\dot2\) 라고 하자

Step2 양변에 100을 곱한다.  $100x = 12.\dot1\dot2$

Step3 소수점 뒤로 순환마디가 제거되도록 뺄셈을 한다.

           $100x - x = 12.\dot1\dot2 - 0.\dot1\dot2$

           $99x = 12$

Step4 양변을 각각 99로 나눈다

           $99x / 99 = 12 / 99$

           $x =$ $\frac{12}{99}$ = $\frac{4}{33}$

 

 

순환소수를 분수로 바꾸는 방법에 대하여 아래 영상을 통해 더욱 자세히 확인할 수 있습니다.

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순환소수를 분수로 바꾸기 1

www.youtube.com/watch?v=FPNhCVZlbJs&feature=emb_logo

순환소수를 분수로 바꾸기 2

www.youtube.com/watch?v=Ihws0d-WLzU&feature=emb_logo

 

 

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[참조]
어른들을 위한 기초 수학: 초등부터 고등까지
www.edwith.org/sutudy/lecture/26160