기울기 구하기

기울기(slope)란

직선의 기울어진 정도를 나타내며,

기울기를 구하는 식은 다음과 같습니다.

 

\(기울기=\)\(\frac{y값의 증가량}{x값의 증가량}\)\(=\)\(\frac{\Delta y}{\Delta x}\)

 

 

그래프를 보고 기울기 구하기

예제)

 

 

직선은 점 (0,5)와 점(4,2)를 지나갑니다.

 

\(기울기=\)\(\frac{\Delta y}{\Delta x}\)\(=\)\(\frac{2-5}{4-0}\)\(=\)\(\frac{-3}{4}\)

 

다시 말해서, 직선이 세 칸 아래로 수직이동할 때마다 네 칸 오른쪽으로 수평이동이 됩니다.

 

 

 

두 점을 이용해 기울기 구하기

예제)

두 개의 해를 가진 일차방정식에 대한 그래프의 기울기를 구해봅시다.

 

\(x=11.4\)   \(y=11.5\)

\(x=12.7\)   \(y=15.4\)

 

각 해는 직선 위에 있는 점 입니다.

그러므로 점 (11,4, 11.5)와 점(12.7,15.4)를 이용해 직선의 기울기를 구하면 됩니다.

 

\(기울기=\)\(\frac{\Delta y}{\Delta x}\)\(=\)\(\frac{15.4-11.5}{12.7-11.4}\)

\(=\)\(\frac{3.9}{1.3}\)

\(=3\)

 

직선의 기울기는 3입니다.