허수란? 그리고 허수의 거듭제곱

허수(imaginary number)란 일반적으로 우리가 알고 있는 수(정수,실수,양수,음수)의 경우 제곱을하면 0 이상의 수가 된다. 하지만 제곱을 했을때 -1이 되는 수가 있다면? 수학자들의 이와같은 상상에서 시작된 문제를 해결하기 위해 탄생된 수가 바로 허수이다. 즉, 허수는 글자에 내포하고 있는 의미와 같이 실제로 존재하는 수가 아닌 상상의 수라고 생각하면 이해하기 쉽다. 일반적으로 허수를 표현하는 상징으로 허수(imaginary number)의 앞글짜를 따서 $i$로 나타낸다. 허수 $i$의 정의) $i=\sqrt{-1}$ ---- 허수 $i$의 거듭제곱) $i^0=1$ // 모든수의 0제곱은 1 $i^1=i$ // 1제곱은 그냥 $i$ $i^2=-1$ // $i$는 $\sqrt{-1}$라고 정..

2021.03.04

실수와 허수 그리고 복소수의 연산

실수(real number)란 유리수와 무리수를 모두 합한 수로, 수직선 위에 표현할 수 있는 모든 수. 모든 실수는 제곱을 하였을때 그 결과 값이 모두 양수입니다. 허수(imaginary number)란 실수에서는 제곱했을 때 음수가 되는 수는 없지만, 음수의 제곱근으로서의 허수라는 개념을 도입. 허수의 단위는 \(\sqrt-1\)이고 이를 '\(i\)'로 표시합니다. 따라서 \(i^2 = -1\)이다. (1) \(\sqrt-2 = \sqrt2 \times \sqrt-1 = \sqrt2 \times i = \sqrt2i\) (2) \(\sqrt-4 = \sqrt4 \times \sqrt-1 = 2 \times i = 2i\) 복소수(complex number)란 복소수는 실수와 허수의 합의 모양으로 나..

2021.01.14