다항식의 나머지정리와 인수정리

다항식의 나머지정리(remainder theorem) 다항식을 일차식으로 나눌 때, 직적 나눗셈을 하지 않고 항등식의 성질을 이용하여 나머지를 구하는 방법을 나머지 정리라고 합니다. 다항식의 일반 풀이) 다항식 $f(x)$를 일차식 $x-a$로 나누었을 때 못을 Q(x), 나머지를 R 이라 하면 $f(x)=(x-a)Q(x)+R$ 여기서 양변에 $x=a$를 대입하면 $f(a)=(a-a)Q(a)+R=0\times Q(a)+R$ $f(a)=R$ 다항삭의 나머지정리) 1) 다항식 $f(x)$를 일차식 $x-a$로 나눌 때, 나머지를 $R$ → $R=f(a)$ 2) 다항식 $f(x)$를 일차식 $ax-b$로 나눌 때, 나머지를 $R$ → $R=f$$(\frac{b}{a})$ 다항식의 인수정리(factor theo..

2021.03.02