자료의 대표값: 평균값, 중앙값, 최빈값

대표값이란

자료 전체의 특징을 대표적으로 나타내는 값을 말합니다.

대표값에는 평균(mean), 중앙값(median), 최빈값(mode) 등이 있습니다.

 

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평균(mean)

자료의 모든 수치들을 더한 값을 자료의 숫자로 나누어준 값을 말합니다.

 

예시)

자료 A = [ 1, 2, 4, 4, 12, 1, 4 ] 에 대한 평균값을 구하시오.

$\frac{1+2+4+4+12+1+4}{7}$

$=4$

자료에 A 대한 평균값은 4 입니다.

 

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중앙값(mdian)

중앙값은 자료의 중앙에 위치한 값을 말합니다.

중앙값을 구하기 위해서는 먼저 숫자의 크기 순으로 나열을 한 후 중앙에 위치하는 값을 찾으면 됩니다.

 

예시1)

자료 A = [ 1, 2, 4, 4, 12, 1, 4 ] 에 대한 중앙값을 구하시오.

(변량이 홀수개 일때의 중앙값 구하기)

 

먼저 자료를 숫자의 크기 순으로 재 배열합니다.

1, 1, 2, 4, 4, 4, 12

변량이 홀수개 일때는 자료의 중앙에 위치하고 있는 값 '4'가 바로 중앙값이 됩니다.

 

 

예시2)

자료 A = [ 1, 2, 4, 5, 12, 1, 9, 6 ] 에 대한 중앙값을 구하시오.

(변량이 짝수개 일때의 중앙값 구하기)

 

역시 먼저 자료를 숫자의 크기 순으로 재 배열합니다.

1, 1, 2, 4, __ 5, 6, 9, 12

변량의 짝수개 일때는 자료의 중앙에 위치하고 있는 값을 두개의 숫자 사이에서 찾아야 합니다.

위의 경우는 4와 5의 평균값, 즉 4.5가 중앙값이 됩니다.

 

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최빈값(mode)

최빈값을 쉽게 이해하는 방법은 '최고로 빈도수가 높은 값' 이라고 생각하면 편합니다.

즉, 주어진 자료에서 가장 출현빈도수가 높은 값이 바로 최빈값이 됩니다.

 

예시)

자료 A = [ 1, 2, 4, 4, 12, 1, 4 ] 에서 최빈값을 구하시오.

 

위의 자료에서 가장 많이 출현하는 숫자는 '4'입니다.

따라서 자료 A의 최빈값은 바로 '4'입니다.